ćwicz 01, Budownictwo PK, Fizyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Ćwiczenia 1
IL, semestr 1, 2008/09
1. Rachunek wektorowy
( zalecanypodrcnikdopowtóreniamateriałuakreukołyredniej
JSalach,MFiałkowka,KFiałkowki,BSagnowkaFiykadlakółponadgimnajalnych,treci
roerające,c1)
z
y
wersory
O
y
O
x
x
Wektor wkartejaokimukładiewpółrdnychprotokątnychtrój- i dwuwymiarowym
xy
,
wersory
, .
Wektorrołożonyjetna
kładowe
(rutywektorawdanymukładiewpółrdnych) odpowiednio:
oraz
.
Iloczyn skalarny
dwóchwektorów
(wór1)
jest licbą(nie
wektorem), jest przemienny, iloczyn wektorówprotopadłychjetrównyeru, , w
ależnociodwielkocikątajetdodatnilubujemny
Wpółrzdną wektora
na danej osi nazywamy iloczyn skalarny tego wektora i wersora tej osi.
,
(wór2)
itd. Wpółrdnawektoramożebydlicbądodatniąlubujemną
Warto
wektora:
(wór3).
Wektormożemyapiad
.
(wór4)
y
np.
.
α
O
x
Suma wektorów
:
.
(wór5)
Różnia wektorów
:
.
(
w
ór 6)
Iloczyn skalarny
:
.
(wór7)
Zadania
1. Daneądwawektory i . (a)Oblicwartodkażdego
wektorów (wór3)(b)Oblicichumi różnic
(wór5i6)
(c)Oblicilocynkalarnywekto
r
ów
(wór7)
. (d)
Znajdkątαmidywektorami
(wór1i7)
. (d)Naryujwukładiekartejaokimwektory , wektory ich sumy
iróżnicy z (b).
1
2. Wykonaj obliczenia jak w zad.1 od (a) do (c)dlawektorówprdkoci
i
. Narysuj wektory jak w (d).
3Daneądwawektoryiły (patrz: rys. obok).(a )
Rołóżtewektorynakładoweinajdichwpółrdne
Zapisz je w postaci danej wzorem 4. (b) Narysuj wektory:
,
F
y
[N]
3,0N
8,0N
.
1
α
1
=30
o
===
1
F
x
[N]
α
2
=300
o
===
Pochodna funkcji jednej zmiennej
Pochodna funkcji jednej zmiennej
jest to nowa funkcja zmiennej ,równadlakażdejwartoci granicy
stosunku przyrostu funkcji do odpowiadającegomupryrotumiennejnieależnej , gdy dążydoera
.
Obliczanie pochodnej nazywamy
różnizkowaniem unkji
.
funkcja
pochodna
Stała, np. 3,4
0
1
1Oblicpochodnenatpującychunkcji
=6cos2 + 4, = 2cos
.
2
2terapryjmij,żemiennąjet
t
i oblicz pochodne funkcji:
()=3sin2
.
Na następne zajęcia proszę zrobić powyższe zadania oraz nauczyć się materiału z wykładu 1.
3
[ Pobierz całość w formacie PDF ]