, Fizyka
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Centralna Komisja Egzaminacyjna
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
WPISUJE ZDAJĄCY
Miejsce
na naklejkę
z kodem
KOD
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
MAJ 2011
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 20 stron
(zadania 1–33). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to
przeznaczonym.
3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1–23) przenieś
na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty
przeznaczonej dla zdającego. Zamaluj pola do tego
przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz właściwe.
4. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych
obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego (24–33) może
spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł
dostać pełnej liczby punktów.
5. Pisz czytelnie i używaj
tylko długopisu lub pióra
z czarnym tuszem lub atramentem.
6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora.
9. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej
naklejkę z kodem.
10. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla
egzaminatora.
Czas pracy:
170 minut
Liczba punktów
do uzyskania: 50
MMA-P1_1P-112
2
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE
W zadaniach od 1. do 23. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.
Zadanie 1.
(1 pkt)
Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π.
A.
x
+
1 >
5
B.
x
−<
12
C.
x
+ ≤
2
4
D.
x
−
1
≥
3
3
3
Zadanie 2.
(1 pkt)
Pierwsza rata, która stanowi 9 ceny roweru, jest równa 189 zł. Rower kosztuje
A.
1701 zł.
B.
2100 zł.
C.
1890 zł.
D.
2091 zł.
Zadanie 3.
(1 pkt)
Wyrażenie
5
a
2
−
10
ab
+
15
a
jest równe iloczynowi
A.
5
a
2
(
3
−
b
10
+
B.
5
a
(
3
a
−
b
2
+
C.
5
a
(
a
−
b
10
+
15
)
D.
(
3
5 +
a
−
b
Zadanie 4.
(1 pkt)
Układ równań
⎨
42 0
6
xy
xay
+=
ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli
⎩
+=
15
A.
a
=−
1
B.
a
=
0
C.
a
=
2
D.
a
=
3
Zadanie 5.
(1 pkt)
Rozwiązanie równania
( ) ( )
x
x
+
3
−
49
=
x
x
−
4
należy do przedziału
A.
( )
−∞
,3
B.
( )
10,+∞
C.
(
1
5 −
D.
( +∞
)
Zadanie
6.
(1 pkt)
Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do zbioru rozwiązań nierówności
3
5
86 2
x
x
+< jest
A.
1
B.
2
C.
−
D.
−
Zadanie 7.
(1 pkt)
Wskaż, który zbiór przedstawiony na osi liczbowej jest zbiorem liczb spełniających
jednocześnie następujące nierówności:
( )( )
31 50
x
− −≤ i
x
> .
1
A.
x
B.
x
−
3
1
6
C.
x
D.
x
1
5
1
5
1
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
3
BRUDNOPIS
4
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 8.
(1 pkt)
Wyrażenie
log
4
(
2
x
−
1
jest określone dla wszystkich liczb
x
spełniających warunek
A.
x
≤
1
2
B.
x
>
1
2
C.
x
≤
0
D.
x
>
0
g
określone dla wszystkich liczb
rzeczywistych
x
. Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji
() ()
f
)( −
x
=
x
2
oraz
)( +
x
=
x
4
h
(
x
)
=
f
x
⋅
g
x
.
y
y
y
y
x
x
x
x
-4
2
-4
2
-2
4
-2
4
A.
B.
C.
D.
Zadanie 10
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona jest wzorem
f
(
x
)
−=
x
2
+
4
. Miejscem zerowym tej funkcji jest
liczba
A.
2−
2
B.
2
C.
−
D.
2
2
2
Zadanie 11.
(1 pkt)
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny
( )
n
a
, w którym
a
= i
3
1
a
= . Wtedy
4
2
3
A.
a
=
1
2
3
B.
a
=
1
4
9
C.
a
=
1
3
2
D.
a
=
9
4
Zadanie 12.
(1 pkt)
Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny
( )
n
a
o wyrazach dodatnich. Wtedy
A.
a
=+
4
7
a
10
B.
a
4
+
a
6
=
a
3
+
a
8
C.
a
2
+
a
9
=
a
3
+
a
8
D.
a
=
5
+
7
2
a
8
Zadanie 13.
(1 pkt)
Kąt α jest ostry i
cos
α= . Wtedy
5
13
A.
sin
α= oraz
12
tg
α=
12
B.
sin
α= oraz
12
tg
α=
5
13
5
13
12
12
12
5
12
C.
sin
α= oraz
tg
α=
D.
sin
α= oraz
tg
α=
5
13
12
13
Zadanie 9.
(1 pkt)
Dane są funkcje liniowe
1
Egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
5
BRUDNOPIS
[ Pobierz całość w formacie PDF ]