ćwiczenie 7, analityka medyczna UMP 2014, chemia fizyczna, ćwiczenia
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Ćwiczenie7Wyznaczanie stałej szybkości oraz parametrów termodynamicznych reakcji hydrolizykwasu acetylosalicylowegoCelemćwiczeniajest wyznaczenie czasu t0,1dla hydrolizy kwasu acetylosalicylowegow temperaturze 20oC w buforze o pH 5,0 z wykorzystaniem testu przyspieszonego starzenia.Wymagane zagadnienia:szybkość reakcji, cząsteczkowość i rząd reakcji, reakcjezerowego, pierwszego i drugiego rzędu, reakcja pseudopierwszego rzędu, wpływ temperaturyna szybkość reakcji, równanie Arrheniusa, test przyspieszonego starzenia.WstępPodstawowe pojęcia kinetyki chemicznej. Kinetyka reakcji pseudopierwszego rzęduZastosowanie kinetyki chemicznej w naukach farmaceutycznych wiąże się głównie zoceną trwałości leków w preparatach farmaceutycznych, począwszy od ich produkcji, poprzezokres przechowywania w aptece lub warunkach domowych, aż do momentu podaniapacjentowi. Szczególnym przypadkiem tego typu badań jest określanie trwałości roztworówsubstancji leczniczych przygotowywanychex tempore,tzn. przez rozpuszczenie stałej postacileku bezpośrednio przed podaniem go pacjentowi, co jest istotne zwłaszcza w odniesieniu doleków podawanych drogą długotrwałych wlewów, np. imipenemu−antybiotyku z grupykarbapenemów.Podstawowym pojęciem kinetyki chemicznej jest szybkość reakcji chemicznej(chwilowa iśrednia).Jeśli reakcja chemiczna polega na przemianie jednej cząsteczkisubstratu do jednej cząsteczki produktu (A→B) szybkość chwilową orazśredniąwyrażająwzory:�½=±dc(szybkość chwilowa)dt(1);�½=±∆c(szybkośćśrednia)∆t(2)przy czym znak minus dotyczy analizy zmian stężenia substratu, a plus−zmian stężeniaproduktu. Jednostką szybkości reakcji jest (jednostka stężenia)/(jednostka czasu), np.(mol/l)/s. Szybkośćśredniąreakcji można bezpośrednio obliczyć ze wzoru (2), natomiastobliczenie szybkości chwilowej jest bardziej skomplikowane−wymaga bowiem znajomościrównania na stężenie reagenta jako funkcji czasu i obliczenia wartości pochodnejdc/dtdlakonkretnego czasut. Znacznie prostsze jest wyznaczenie szybkości chwilowej metodągraficzną, w której wykorzystuje się wykres zmian stężenia reagenta (substratu lub produktu)w czasie. Szybkość chwilowa jest równa ujemnej (w przypadku substratu) lub dodatniej(w przypadku produktu) wartości tangensa kąta zawartego między dodatnim kierunkiem osiczasu a styczną do wykresuc = f(t)w punkcie odpowiadającym określonemu czasowit,w którym chce się obliczyć szybkość reakcji. W analogiczny sposób wyznacza się szybkośćśrednią,z tym wyjątkiem,żezamiast stycznej wykreśla się sieczną, która przecina wykresc = f(t)w dwóch punktach czasowych, między którymi chce się określić szybkośćśrednią(patrz Ryc. 1).1Ryc. 1. Przykład wyznaczania szybkości chwilowej reakcji (w 5 i 15 min) oraz szybkościśredniej(między 5 i 15 min) metodą graficzną na podstawie wykresu zmian stężeniasubstratu. Wartość tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym utworzonym przezobie osie wykresu i styczną () lub sieczną (-----) wyznacza się trygonometrycznie.Wartość szybkościśredniejmożna też obliczyć ze wzoru�½śr=−∆c/∆t= (c1−c2)/(t2−t1).Na mechanizm reakcji chemicznej składa się jedna (rzadko) lub większa liczba reakcji(aktów) elementarnych, w których dochodzi do zderzeń indywiduów chemicznych (atomów,cząsteczek, jonów lub rodników). Liczbę indywiduów chemicznych zderzających się ze sobąw pojedynczym akcie elementarnym określa się mianemcząsteczkowości reakcji.Osiągaona wartość 1 lub 2, rzadziej 3, gdyż prawdopodobieństwo zderzenia się jednocześniewiększej liczby cząsteczek jest praktycznie równe zeru. Należy podkreślić,żew przypadkureakcji wieloetapowej, na której mechanizm składa się wiele reakcji elementarnych, pojęciecząsteczkowości ma sens tylko w odniesieniu do każdego pojedynczego aktu elementarnego.Cząsteczkowość nie może być więc utożsamiana z liczbą cząsteczek występujących wrównaniu stechiometrycznym, gdyż jest ono tylko sumarycznym zapisem reakcji nieoddającym wcale jej mechanizmu. Przykładowo reakcja syntezy chlorowodoru, przebiegającawedług równania stechiometrycznego:H2+ Cl2→2HClnie jest reakcją dwucząsteczkową, gdyż poszczególne jej akty elementarne są następujące:1) Cl2+ h�½→Cl + Cl2) H2→2H3) H + Cl2→HCl + Cl4) Cl + H2→HCl + H(itd.)Pierwsze dwa etapy reakcji (akty elementarne) są jednocząsteczkowe, natomiast trzeci iczwarty−dwucząsteczkowe. Dla kontrastu reakcja syntezy jodowodoru, opisana równaniemstechiometrycznym analogicznym do syntezy chlorowodoru, tj.:H2+ I2→2HIjest reakcją dwucząsteczkową, na której mechanizm składa się tylko jeden akt elementarny.2Dla każdej reakcji chemicznej, niezależnie od jej złożoności, można doświadczalniewyznaczyć w danych warunkach ciśnienia i temperaturyrównanie kinetyczneo ogólnejpostaci:�½= k×f(stężenie substratów, produktów, katalizatorów)(3)gdzie k oznaczastałą szybkości reakcji,zależną od temperatury (dla układówskondensowanych wpływ ciśnienia jest znikomy). W przeciwieństwie do szybkości reakcji,wymiar stałej szybkości reakcji zależy od rzędu reakcji (n) i wyraża się wzorem:(jednostka stężenia)1 – n/(jednostka czasu)Na przykład stała szybkości reakcji pierwszego rzędu ma wymiar s−1. Szybkość większościreakcji chemicznych zależy tylko od stężeń substratów. Wówczas szybkość reakcjiprzebiegających zgodnie z ogólnym równaniem:aA + bB + ....→cC + dD + ....(4)będzie opisana następującym równaniem kinetycznym:nn�½=k[A]1[B]2(5)Współczynniki n1i n2określają, w jaki sposób stężenia substratów wpływają na szybkośćreakcji. Jednocześnie stanowią onerząd reakcjiw odniesieniu do danego substratu. Zatem,zgodnie z równaniem kinetycznym (5), reakcja (4) jest reakcją n1-tego rzędu względemsubstratu A i n2-tego rzędu względem substratu B. Suma wszystkich wykładników stężeńsubstratów występujących w równaniu kinetycznym (w tym przypadku n1+ n2) stanowiogólny rząd reakcji. Należy tu zaznaczyć,żerząd reakcji może być wyznaczony tylko wsposób doświadczalny i jego określenie nie jest możliwe na podstawie sumarycznegorównania reakcji chemicznej. Jedyny wyjątek stanowi reakcja elementarna, ponieważwówczas równanie reakcji dokładnie odzwierciedla jej mechanizm i rząd takiej reakcji jestrówny jej cząsteczkowości. Reakcje o złożonym mechanizmie mogą charakteryzować sięnawet ułamkowymi rzędami. Często jednak ogólny rząd reakcji (n), nawet tych składającychsię z wielu aktów elementarnych, przyjmuje wartość małych liczb całkowitych, tj. 0, 1, 2,(mówi się,żereakcja jest odpowiednio zerowego, pierwszego lub drugiego rzędu).Przykładem jest wspomniana synteza chlorowodoru, która, mimożeskłada się z wieluetapów, przebiega jako proces drugiego rzędu. Wynika to z faktu, iż o szybkości całej reakcjidecyduje zazwyczaj jeden najwolniejszy jej etap, zwany etapem limitującym. Dodatkowo,rząd reakcji może zmieniać się w zależności od początkowych stężeń reagentów. Naprzykład, zgodnie z równaniem (5), reakcja (4) jest n-tego rzędu pod warunkiem,żestężeniaobu substratów A i B nie różnią się znacząco. Jeśli natomiast jeden ze substratów, na przykładB, występuje w takim nadmiarze,żejego stężenie praktycznie nie zmienia się w wynikuprzebiegu reakcji ([B] = const), to będzie ona reakcją n1-tego rzędu, a właściwie pseudo-n1-tego rzędu:[B]=const⇒�½=k[A]nconstn12=k'[A]1n(6)gdzie k’ jest stałą szybkości pseudo-n1-tego rzędu, równąk×constn2. Częstodwucząsteczkowe reakcje hydrolizy leków sąreakcjami pseudopierwszego rzędu ze względuna duży nadmiar wody oraz, w przypadku hydrolizy kwasowej lub zasadowej, obecnośćbuforów utrzymujących stałe stężenie jonów odpowiednio H3O+lub OH−. Wyprowadzenierównania na stężenie substratu w dwucząsteczkowej reakcji pseudopierwszego rzęduprzebiega identycznie jak dla reakcji pierwszego rzędu:A + H2O→produkty3�½=−−d[A]∫]−[A]=∫k' dt[Ao[A]td[A]=k' dt[A]d[A]1=k'[A]dtb= ln[A]oln[A]a = tgα =−k'−−(ln[A]−ln[A]o)=k'(t−)ln[A]=ln[A]o−k' t−ln[A]+ln[A]o=k' t(7)d[A]∫][A]=k'∫dt[Ao[A]tαtRyc. 2. Wykres logarytmu stężenia substratu jakofunkcji czasu w reakcji pseudopierwszegorzędu.gdzie k’ jest stałąszybkości pseudopierwszego rzędu wyrażonąw s−1, natomiast [A]ooznaczapoczątkowe stężenie substratu w czasie t = 0. Wykresem ln[A] jako funkcji czasu jest liniaprosta o współczynniku kierunkowym a =−k’ i współczynniku przesunięcia b = ln[A]o(Ryc.2). Aby wyznaczyćstałąszybkości reakcji pseudopierwszego rzędu należy oznaczyćstężeniasubstratu w różnym czasie od momentu rozpoczęcia reakcji, następnie metodąnajmniejszychkwadratów obliczyćwspółczynnik kierunkowy (a) prostej przedstawiającej zależnośćlogarytmu naturalnego stężenia substratu od czasu, i zmienićznak wartości tegowspółczynnika na dodatni (k’ =−a). Liniowąpostaćrównania (7) można przekształcićdopostaci wykładniczej, korzystając z własności logarytmów:[A]=eln[A]×e−k't[A]=[A]oe−k'toln[A]=ln[A]o−k' t⇒[A]=eln[A]o−k't[A]o(8)Wykresem funkcji [A] = f(t) jest krzywawykładnicza, stykająca sięz osiąY wpunkcie [A]o(Ryc. 3). Dla reakcjipseudopierwszego rzędu czas połowicznejprzemiany, czyli czas, po którym 50%ilości substratu ulega przekształceniu doproduktu, wyznacza sięz równania (7),podstawiając [A] = 0,5 [A]o:[A]tRyc. 3. Wykres stężenia substratu jako funkcjiczasu w reakcji pseudopierwszego rzędu.ln[A]=ln[A]o−k' t⇒t=lnt0,5=t0,5[A]o0,5[A]oln[A]o−ln[A]=k'ln[A]o[A]k'k'0,693=k'=ln2k'(9)4W badaniach trwałości chemicznej leków większe znaczenie niż t0,5ma jednak czas rozkładu10% substancji czynnej (t0,1). Jeśli rozkład ten zachodzi zgodnie z kinetyką pseudopierwszegorzędu, parametr t0.1wyznacza się z równania (7), podstawiając [A] = 0,9 [A]o:lnt0,1=t0,1[A]o0,9[A]ok'0,1054=k'=ln109k'(10)Praktyczne znaczenie czasu t0,1w farmacji polega na tym,że stanowi on kryterium ocenyprzydatności leku do użycia. Zgodnie z ogólnąregułą, akceptowalnąstabilnośćchemicznąproduktu leczniczego wyznacza taki czas jego przechowywania w warunkach określonychprzez producenta (temperatura, wilgotność, dostęp doświatła), w którym rozkładowi ulegniemniej niż10% substancji aktywnej. Na przykład, jeśli lek w postaci tabletki ma byćprzechowywany „na półce”, to należy określićczas t0,1dla rozkładu substancji aktywnej wpostaci stałej w temperaturze pokojowej charakterystycznej dla danej strefy klimatycznej (np.w Polsce 20oC). Farmaceuta musi jednak mieć świadomość,że czas rozkładu 10% substancjiaktywnej nie jest wystarczającym kryterium oceny chemicznej trwałości wszystkich leków.Bardziej zaostrzone wymagania dotycząm.in. leków charakteryzujących siębardzo dużąsiłądziałania, dużątoksycznością, małym indeksem terapeutycznym oraz leków rozkładającychsiędo produktów toksycznych. Dodatkowo, oprócz stabilności chemicznej, produkt leczniczyprzechowywany przez czas określony przez producenta musi zachowaćrównieżstabilnośćfizycznąi mikrobiologiczną.Równanie ArrheniusaSzybkośćwszystkich reakcji chemicznych rośnie ze wzrostem temperatury.Matematycznym odzwierciedleniem tego faktu jest wzrost stałej szybkości reakcji w ogólnymrównaniu kinetycznym (3) na szybkośćreakcji. Ilościowązależnośćmiędzy stałąszybkościreakcji dowolnego rzędu a temperaturąbezwzględną, wyrażonąw K, opisuje równanieArrheniusa. Zostało ono wyprowadzone przez szwedzkiego uczonego na podstawie założenia,że wpływ temperatury (T) na stałąszybkości reakcji (k) przypomina wpływ temperatury nastałąrównowagi rekcji, opisany równaniem izobary van’t Hoffa:Ed lnkd lnK∆Hr=a2(równanie izobary van’t Hoffa:=)dTdTRTRT2Ed lnk =a 2dTRTE dTd lnk =a∫2∫R TE1lnk =a−+constRTprzyjmując,że stała całkowaniaconstrówna jestlnA, uzyskuje sięliniowąpostaćrównaniaArrheniusa:E1lnk = lnA−a×(11)R Tgdzie:A−współczynnik częstotliwości, zwany równieżczynnikiem przedwykładniczym (jednostkazawsze taka jak stałak, tj. mol l−1s−1dla reakcji zerowego rzędu, s−1dla reakcji pierwszego5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]