ćwiczenie nr 13, semestr 5 - BOiJ
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->POLITECHNIKA GDAŃSKAĆWICZENIELABORATORYJNENR 13Doświadczalne wyznaczanie wartości współczynni-ków momentów hydromechanicznych swobodnychkołysań bocznych modelu statkuJanusz StasiakWydział Oceanotechniki i OkrętownictwaKatedra Teorii i Projektowania OkrętuGdańsk 2003ĆWICZENIELABORATORYJNE NR 13Doświadczalne wyznaczanie wartości współczynników momentówhydromechanicznych swobodnych kołysań bocznych modelu statku1SPIS TREŚCI1.2.3.Przedmiot i celćwiczenia...............................................2Podstawy teoretyczne orazzasady realizacjićwiczenia............................................6Pomiary i obliczenia .....................................................123.13.24.5.Wyznaczanie momentu bezwładności iśrodkamasybryły sztywnej - metoda wahadła fizycznego .............15Porządek prób oraz dokumentacja wynikówpomiarów i obliczeń .....................................................18Zakres wymaganej wiedzy – pytania kontrolne ........19Literatura ......................................................................20ĆWICZENIELABORATORYJNE NR 13Doświadczalne wyznaczanie wartości współczynników momentówhydromechanicznych swobodnych kołysań bocznych modelu statku21.Przedmiot i celćwiczeniaTematćwiczenianależy do tego zakresu hydromechaniki okrętu,który jest nazywanywłaściwościami morskimi,a więc właściwościamicharakteryzującymi zachowanie jednostki pływającej w warunkach wia-tru i falowania.Kołysania boczne są jedną z tych właściwości i to taką, która maistotne znaczenie dla bezpieczeństwa jednostki pływającej (statku m.in.)i tym samym dla jej efektywności funkcjonalnej. Są więc one przedmio-tem szczególnego zainteresowania tak w czasie eksploatacji, jak i naetapie projektowania takiej jednostki. Nad stworzeniem efektywnych(merytorycznie adekwatnych i jednocześnie praktycznie użytecznych)metod ich prognozowania skupione są zatem niemałe wysiłki badawcze.Zasadniczym w tym względzie problemem badawczym (problememparexcellencehydromechanicznym) jest, możliwie precyzyjne, wyznaczaniesił i momentów hydromechanicznychdeterminujących te kołysania.Jakkolwiek kołysaniom bocznym statku zawsze, lub prawie zaw-sze, towarzyszą kołysania (ruchy) w pozostałych 5-ciu stopniach swobo-dy (decydują o tym różnorakie sprzężenia), tutaj ograniczymy się tylkodoprostych kołysań bocznych,czyli takich, które są wyizolowanymiruchami kątowo-zwrotnymi odbywającymi się tylko względem osi rów-noległej do płaszczyzny podstawowej i leżącej lub równoległej do płasz-czyzny symetrii statku ([1]). Co więcej, tytułowy problem zostanie spro-wadzony do przypadkukołysań swobodnych,czyli takich, które odby-wają się bez permanentnego udziału zewnętrznego momentu wymusza-jącego. Mogą to np. być kołysania statku lub modelu na wodzie spokoj-nej, które wywołane zostały nagłym (skokowym) ustąpieniem momentuwstępnie przechylającego statek lub model.ĆWICZENIELABORATORYJNE NR 13Doświadczalne wyznaczanie wartości współczynników momentówhydromechanicznych swobodnych kołysań bocznych modelu statku3Proste i swobodne kołysania boczneφ=φ(t)statku lub jego mo-delu na wodzie spokojnej sąoscylacyjnym ruchem tłumionym,któregomodelem matematycznym jestzwyczajne i jednorodne równanie róż-niczkowe rzędu drugiego :d2φdφA⋅2+B⋅+C⋅φ=dtdt(1)Poszczególne składniki tego równania reprezentująreakcje hydrome-chaniczne,które tutaj sąmomentami:•momentemprostującym–C⋅φ,dφ•momentemtłumienia–B⋅,dtd2φ•momenteminercyjnym–A⋅2.dtW ogólności równanie (1) jestnieliniowe.Nieliniowe na ogół są bo-wiemwspółczynniki A , BiCodpowiednichmomentów hydromecha-nicznych;są one nieliniowymi funkcjami kątaφ=φ(t)i jego pochod-nych.W przypadku jednak, gdykołysania są małe( małe są kątyφ=φ(t))kołysania boczne można traktować jakozjawisko liniowena tej samejnp. zasadzie, na jakiej dowolną krzywą geometryczną można aproksy-mować liniąłamanąskładającą się z dostatecznie krótkich odcinkówprostych.Małe – liniowe kołysania boczne, którymi będziemy właśnie się tu zaj-mować, są przykładem, bardzo w fizyce typowego, ruchu periodycznegozwanegooscylatorem harmonicznym.Podstawowe własności tego ruchusą następujące :•częstość ruchu nie zależy od jego amplitudy,ĆWICZENIELABORATORYJNE NR 13Doświadczalne wyznaczanie wartości współczynników momentówhydromechanicznych swobodnych kołysań bocznych modelu statku4•jeżeli ruch jest wynikiem działania wielu sił (momentów ), tojego zmiany są liniową sumą zmian wywołanych przez po-szczególne siły (momenty).Równanie ruchumałych i swobodnych kołysań bocznych obiektu pły-wającego na wodzie spokojnejjest liniowym przypadkiem równania (1)i ma postać:d2φ(I+ ∆I)⋅2+2N⋅dφ+D⋅h⋅φ=dtdtWspółczynniki tego równania sąstałei reprezentują:(2)•I +∆Ι-odpowiedni dla kołysań bocznychmoment bezwładnościmasy(I)obiektu pływającego powiększony ohydrodynamicznymoment bezwładności(∆Ι)pochodzący od masy wody towarzy-szącej;•N-współczynnik tłumieniakołysań bocznych;•D⋅h-współczynnik stateczności poprzecznejbędący iloczy-nem wyporuDobiektu pływającego i jego początkowej wysoko-ścimetacentrycznejh=GM0.Warto w tym miejscu zaważyć (przypomnieć),żew przypadku małych przechyłówbocznych statku lub modelu, ich rzeczywisty moment prostujący równyD⋅lφ, wktóryml(φ)( )jest krzywą ramion prostujących, przybliża się (aproksymuje) właśniemomentemD⋅h⋅φ. Jest to równoznaczne aproksymacji:lw ramach tzw.„stateczności początkowej”.(φ)≈h⋅φwłaściwejDzieląc równanie (2) obustronnie przez(I +∆Ι),otrzymamy jego bez-wymiarową postać:
[ Pobierz całość w formacie PDF ]