(IŚ) Ćwiczenia 2, Księgozbiór, Studia, Budowle i Konstrukcje Inżynierskie
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Wyznaczenie w miarodajnych przekrojach wartości sił wewnętrznych
ISIE – semestr IV
I. Dane liczbowe
l
eff
= 6,2 m,
l
wsp
= 1,7 m,
l
bel
= 2,7 m,
q
k
= 3,00 kN/m
2
,
G
k
= 13,0 kN,
Q
k
= 18,0 kN.
NORMY:
[1]
PN-82/B-02001 Obciążenia budowli. Obciążenia stałe.
[2]
PN-82/B-02003 Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne.
Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe.
II. Płyta stropowa
1. Zestawienie obciążeń na płytę stropową
1.1. Obciążenia stałe
Przyjęto (wstępnie) grubość płyty żelbetowej: h
p
= 100 mm.
Rys. 1. Przyjęte warstwy podłogi.
1
Wyznaczenie w miarodajnych przekrojach wartości sił wewnętrznych
ISIE – semestr IV
Tablica 1. Zestawienie obciążeń stałych na 1m
2
płyty.
Współczynnik
obciążenia
2)
Obciążenie
charaktery-
styczne
g
k
kN/m
2
Obciążenie
obliczeniowe
Rodzaj obciążenia
max
3)
g
pmax
kN/m
2
min
4)
g
pmin
kN/m
2
max
γ
f
> 1
min
γ
f
< 1
1
2
3
4
5
6
1. Płyta żelbetowa
0,10
⋅
25,0
1)
2,50
1,1
0,9
2,75
2,25
2. Płyty gipsowo-kartonowe
gr. 1,2 cm
0,012
⋅
12,0
1)
0,144
1,2
0,9
0,173 0,130
3. Styropian gr. 5 cm
0,05
⋅
0,45
1)
0,023
1,2
0,9
0,028 0,021
4. Izolacja wodoszczelna z
folii PCV
0,035
1)
0,035
1,2
0,9
0,042 0,032
5. Warstwa dociskowa z za-
prawy cementowej gr. 4 cm
0,04
⋅
21,0
1)
0,840
1,3
0,8
1,09
0,672
6. Deszczułki podłogowe na
lepiku gr. 2,2 cm
0,230
1)
0,230
1,2
0,9
0,276 0,207
RAZEM:
3,77
1,16
0,878
4,36
3,31
g
p
max
=
4
36
=
1
16
g
p
min
=
3
,
31
=
0
,
878
g
3
,
77
g
3
,
77
k
k
1)
−
ciężary materiałów (kN/m
3
lub kN/m
2
) wg PN-82/B-02001 [1],
2)
−
współczy
nn
ik obciąże
nia
γ
f
wg PN-82/B-02001, pkt. 5 [1],
3)
−
kolumna
2
×
kolumna
3
,
4)
−
kolumna
2
×
kolumna
4
.
1.2. Obciążenia zmienne technologiczne
q
p
=
q
k
⋅γ
f
= 3,0
⋅
1,3 = 3,90 kN/m
2
,
przy
q
k
≤
2 kN/m
2
⇒
γ
f
=1,4,
2 kN/m
2
<
q
k
≤
5 kN/m
2
⇒
γ
f
=1,3,
q
k
> 5 kN/m
2
⇒
γ
f
=1,2,
γ
f
−
współczynnik obciążenia wg PN-82/B-02003, tablica 7 [2].
2
,
,
Wyznaczenie w miarodajnych przekrojach wartości sił wewnętrznych
ISIE – semestr IV
2. Maksymalny obliczeniowy moment zginający w płycie
W wypadku prefabrykatów, płytę oblicza się zbierając obciążenie z ich szero-
kości
b
pref
, natomiast przy szerokich płytach oblicza się pasmo szerokości
b
pref
= 1 m.
Płyta oparta jest na stropowych belkach, w osiowym rozstawie
l
bel
= 2,7 m, przy czym
teoretyczna rozpiętość płyty przy szerokości belki
b
= 0,25 m (
b
dokładnie wyznaczy
się dopiero po obliczeniu belki) wynosi
l
eff
=
l
bel
–
b
/2 = 2,7 – 0,25/2 = 2,575 m.
Maksymalny moment zginający w środku przęsła płyty wynosi wtedy
(
g
p
max
+
q
p
)
⋅
b
pref
⋅
l
bel
(
4
,
36
+
3
,
90
)
⋅
1
0
⋅
2
575
2
M
=
=
=
6
,
45
kNm.
p
max
8
8
III. Belka stropowa
1. Zestawienie obciążeń na belkę
1.1. Obciążenia stałe równomiernie rozłożone
Orientacyjne wymiary poprzecznego przekroju belki:
•
wysokość belki,
h
=
l
eff
=
620
=
69
÷
56
cm,
9
÷
11
10
÷
12
•
szerokość belki,
b
=
h
=
60
=
30
÷
24
cm.
2
÷
2
,
5
2
÷
2
5
Przyjmuje się
b
= 30 cm,
h
= 60 cm.
3
,
,
2
,
Wyznaczenie w miarodajnych przekrojach wartości sił wewnętrznych
ISIE – semestr IV
T
ablica 2. Zestawienie obciążeń stałych na 1mb belki.
Współczynnik
obciążenia
Obciążenie
charaktery-
styczne
g
k
kN/m
Obciążenie
obliczeniowe
Rodzaj obciążenia
max
γ
f
> 1
min
γ
f
< 1
max
g
max
kN/m
min
g
min
kN/m
1
2
3
4
5
6
1. Belka żelbetowa
0,60
⋅
0,30
⋅
25,0
4,50
1,1
0,9
4,95 4,05
2. Płyta żelbetowa z warstwa-
mi podłogi i płytami gipsowymi
3,77
⋅
2,7
4)
10,2
1,16 0,878 11,8 8,96
3. Płyty gipsowo kartonowe gr.
1,2 cm na bocznych po-
wierzchniach belki
(2
⋅
0,6)
⋅
0,012
⋅
12,0
0,173
1,2
0,9
0,208 0,156
RAZEM
14,9
1,14
0,88
17,0 13,2
4)
−
osiowy rozstaw belek (
l
bel
).
1.2. Obciążenia stałe skupione
G
max
=
G
k
⋅γ
f
= 13,0
⋅
1,2 = 15,6 kN,
G
min
=
G
k
⋅γ
f
= 13,0
⋅
0,9 = 11,7 kN.
1.3. Obciążenia zmienne równomiernie rozłożone
q
=
q
k
γ
f
⋅
l
bel
= 3,0
⋅
1,3
⋅
2,7 = 10,5 kN/m.
1.4. Obciążenia zmienne skupione
Q
=
Q
k
γ
f
= 18,0
⋅
1,2 = 21,6 kN,
γ
f
−
współczynnik obciążenia wg PN-82/B-02003, tablica 7 [2].
4
Wyznaczenie w miarodajnych przekrojach wartości sił wewnętrznych
ISIE – semestr IV
2. Ekstremalne siły wewnętrzne w belce
2.1. Momenty zginające
Obliczeniowe wartości obciążeń przyjęte w obliczeniach:
g
max
= 17,0 kN/m,
G
max
= 15,6 kN,
g
min
= 13,2 kN/m,
G
min
= 11,7 kN,
q
= 10,5 kN/m,
Q
= 21,6 kN.
UKŁAD STATYCZNY NR 1
EKSTREMALNE MOMENTY ZGINAJĄCE
Rys. 2. Minimalny moment w przekroju
A i
maksymalny moment w przekroju
B
Układ statyczny jest symetryczny. Ekstremalne momenty zginające w przekro-
jach A i B wyznacza się sumując ekstrema z symetrycznych układów poszczegól-
nych obciążeń (jak przedstawiono to na poprzednich ćwiczeniach).
•
Moment zginający w przekroju
A
,
g
min
⋅
l
wsp
13
,
2
⋅
1
7
2
M
=
−
G
⋅
l
−
=
−
11
,
7
⋅
1
,
7
−
=
−
39
,
0
kNm.
A
min
min
wsp
2
2
•
Moment zginający w przekroju
B
,
M
A,min
(
g
+
q
)
⋅
l
2
(
G
+
Q
)
⋅
l
g
⋅
l
2
M
=
max
eff
+
max
eff
−
G
⋅
l
−
min
wsp
=
B
max
min
wsp
8
3
2
(
17
0
+
10
,
5
)
⋅
6
,
2
2
(
15
,
6
+
21
6
)
⋅
6
,
2
13
2
⋅
1
7
2
=
+
−
11
,
7
⋅
1
,
7
−
=
170
kNm.
8
3
2
M
A,min
5
,
2
,
,
,
,
,
,
[ Pobierz całość w formacie PDF ]