# Projekt nr 1 - PRZYKŁAD do projektu, # # Metody Obliczeniowe (lab) SS, Projekt nr 1
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Wydział Inżynierii Lądowej, Środowiska i GeodezjiPolitechnika KoszalińskaĆWICZENIE NR 1.Wyznaczenie linii ugięcia belki.Wykonał(-a):Imię Nazwisko,gr. 2.x.yKoszalin, 2015I.Równania różniczkowe:EJ ∙d4wdx4= −q(x)1. Funkcja obciążenia:����4�����������½ = −��������(��������), ��������(��������) − ����������������ąż���������������� ������������ł����ż������������:��������4����1(����1) = 7����2(����2) = 0����3(����3) = 0����4(����4) = 02. Siła tnąca:����3�����������½ = ��������(��������), ��������(��������) = ∫ −��������(��������)����������������3����1(����1) = −7����1+ ����1����2(����2) = ����2����3(����3) = ����3����4(����4) = ����43. Moment zginający:����2�����������½ = −��������(��������),��������(��������) = ∫ ��������(��������)����������������272����1(����1) = − ����1+ ����1����1+ ����12����2(����2) = ����2����2+ ����2����3(����3) = ����3����3+ ����3����4(����4) = ����4����4+ ����44. Kąt obrotu:���������������½ = ��������(��������),����������������(��������) = ∫ −��������(��������)��������7312����1(����1) = ����1− ����1����1− ����1����1+ ����16212����2(����2) = − ����2����2− ����2����2+ ����2212����3(����3) = − ����3����3− ����3����3+ ����3212����4(����4) = − ����4����4− ����4����4+ ����425. Linia ugięcie:�������½ ∙ ��������(��������) = ∫ ��������(��������)��������741132����1− ����1����1− ����1����1+ ����1����1+ ����124621132����2(����2) = − ����2����2− ����2����2+ ����2����2+ ����2621132����3(����3) = − ����3����3− ����3����3+ ����3����3+ ����3621132����4(����4) = − ����4����4− ����4����4+ ����4����4+ ����462����1(����1) =II.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.Określenie warunków brzegowych:����1(0) = 0����1(0) = 0����1(6) = 0����2(0) = 0����1(6) = ����2(0)����1(6) = ����2(0)����2(2) = ����3(0)����2(2) = ����3(0)����2(2) = 0����3(0) = 0����3(5) = ����4(0) + 15����3(5) = ����4(0)����3(5) = ����4(0)����3(5) = ����4(0)����4(4) = 0����4(4) = 0����1= 0����1= 07− ∙ 62+ ����1∙ 6 + ����1= 02����2= 0−7 ∙ 6 + ����1= ����274116 − ����1∙ 63− ����1∙ 62+ ����1∙ 6 + ����1= ����22462����2∙ 2 + ����2= ����31− ����2∙ 22− ����2∙ 2 + ����2= ����3211− ����2∙ 23− ����2∙ 22+ ����2∙ 2 + ����2= 062����3= 0����3= ����4+ 15����3∙ 5 + ����3= ����41− ����3∙ 52− ����3∙ 5 + ����3= ����4211− ����3∙ 53− ����3∙ 52+ ����3∙ 5 + ����3= ����462����4∙ 4 + ����4= 011− ����4∙ 43− ����4∙ 42+ ����4∙ 4 + ����4= 062����1= 0����1= 06����1+ ����1= 126����2= 0����1− ����2= 42−36����1− 18����1+ 6����1+ ����1− ����2= −3782����2+ ����2− ����3= 0−2����2− 2����2+ ����2− ����3= 08− ����2− 2����2+ 2����2+ ����2= 06����3= 0����3− ����4= 155����3+ ����3− ����4= 025���� − 5����3+ ����3− ����4= 02312525−����3− ����3+ 5����3+ ����3− ����4= 062−4����4+ ����4= 0−64���� − 8����4+ 4����4+ ����4= 064III.Obliczeniu układu równań – wyznaczenie stałych całkowania (program Matlab).[���� ] ∙ [����] = [���� ],1611−36 −18 6wyznaczamy[����] = [���� ]−1∙ [���� ]111−1 021−2 −28−−260 00 00 00 00 00 −10 01 021−1−11511−1−1[���� ] =[ 015125−−5212525−−624164−−826����1����1����1126����1����242����2−378����2����2, [����] =, [���� ] =����3����3����315����3−1 0����4����40 −1����4[ 0 ][ ����4]41]IV.Wyznaczenie punktów i obliczenie ugięć(potrzebnych do narysowania linii ugięcia belki).Charakterystyka materiałowo – geometryczna(stal; dwuteownik zwykły I200):���� = 210������������ = 210 ∙ 109���½ = 2140�������� = ⋯ ����44������������=⋯22�������� } ,�������½ = ⋯ [������������������������������������ �������� ���� ����]Wyznaczone stałe całkowania:����121,00����10,00����190,26����10,00����2−21,00����20,00����2−95,78����2163,56=����311,33����3−42,00−53,78����30,00����3−3,67����414,67����414,56����4{ 20,00 }{ ����4}����1(����1) =1�������½43(0,29����1− 3,5����1+ 90,26����1)����1(0) = 0,0 ��������1(1) = 0,019 ��������1(2) = 0,035 ��������1(3) = 0,044 ��������1(4) = 0,047 ��������1(5) = 0,043 ��������1(6) = 0,036 ��������2(����2) =1�������½3(3,5����2− 95,78����2+ 163,56)����2(0) = 0,036 ��������2(0,5) = 0,026 ��������2(1) = 0,016 ��������2(1,5) = 0,007 ��������2(2) = 0,000 ��������3(����3) =1�������½32(−1,89����3+ 21����3− 53,78����3)����3(0) = 0,000 ��������3(1) = −0,0077 ��������3(2) = −0,0086 ��������3(3) = −0,0052 ��������3(4) = −0,00002 ≅ 0 ��������3(4,5) = 0,004 ��������3(5) = 0,0044 ����<< Zmiana znaku na wykresie, obliczany dla jakiego x3ugięcie jest równe zero >>322−1,89����3+ 21����3− 53,78����3= ����3(−1,89����3+ 21����3− 53,78) = 0 → ∆ → ����3= 4,00 ��������4(����4) =1�������½32(0,61����4− 7,33����4+ 14,56����4+ 20)����4(0) = 0,0045 ��������4(1) = 0,0062 ��������4(2) = 0,0055 ��������4(3) = 0,0032 ��������4(4) = 0,0 ����<< Dla każdego przedziału obliczamy ugięcie w min. 5 punktach:początek + koniec przedziału + min. 3 punkty w środku(dla L<1m można policzyć 2 pkt. w środku)! >>
[ Pobierz całość w formacie PDF ]