ŚCISKANIE - Słup, Konstrukcje Betonowe(1)
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Katedra Konstrukcji Betonowych i Technologii Betonu PG
Pomoce dydaktyczne
1.
Zakładamy przypadek duŜego mimośrodu i przyjmujemy
ξ
eff
=
ξ
eff,lim
.
b
α
cc
*f
cd
F
s2
=
f
yd
*A
s2
A
s2
F
c
=α
cc
*f
cd
*A
cc,ef
f,l
im
N
S
d
A
cc,eff,lim
=x
eff,lim
b
F
s1
=f
yd
*A
s1
A
s1
Z równowagi momentów względem zbrojenia rozciąganego wyznaczamy zbrojenie
A
s2
:
∑
M
=
N
*
e
-
F
*
z
-
F
*
e
=
0
A
Sd
s
1
c
c
s
2
a
1
F
=
x
*
d
*
b
*
a
*
f
c
eff
,lim
cc
cd
x
(
)
2
eff
,lim
N
*
e
-
x
*
b
*
d
*
a
*
f
*
1
-
-
z
=
1
-
0, 5
x
*
d
Sd
s
1
eff
,lim
cc
cd
c
eff
,lim
2
Ü
F
=
A
*
f
(
)
-
A
*
f
*
d
-
a
=
0
s
2
s
2
yd
s
2
yd
2
e
=
d
-
a
a
2
x
2
eff
,lim
N
*
e
-
x
*
b
*
d
*
a
*
f
*
1
-
Sd
s
1
eff
,lim
cc
cd
2
A
=
(
)
s
2
f
*
d
-
a
yd
2
2.
W zaleŜności od wartości
A
s2
obliczamy
A
s1
:
2.1.
JeŜeli
A
s2
A
s2,min
, to
A
s1
obliczamy z sumy rzutów sił na oś X:
∑
X
=
F
-
F
+
F
-
N
=
0
c
s
1
s
2
Sd
prov
x
*
b
*
d
*
a
*
f
-
A
*
f
+
A
*
f
-
N
=
0
Ü
F
=
x
*
b
*
d
*
f
eff
,lim
cc
cd
s
1
yd
s
2
yd
Sd
c
eff
,lim
cd
x
*
b
*
d
*
a
*
f
-
N
eff
,lim
cc
cd
Sd
prov
A
=
+
A
s
1
s
2
f
yd
2.2.
JeŜeli
A
s2
< A
s2,min
, oznacza to, Ŝe przy załoŜeniu pełnego wykorzystania napręŜeń w
strefie ściskanej betonu zbrojenie
A
s2
jest obliczeniowo zbędne. MoŜemy zmniejszyć
wymiary lub wymiarować dalej przyjmując
A
s2
prov
A
s2,min
. Z równania równowagi
momentów względem zbrojenia rozciąganego wyznaczamy zasięg strefy ściskanej, przy
załoŜeniu pełnego wykorzystania napręŜeń w zbrojeniu ściskanym:
∑
M
=
N
*
e
-
F
*
e
-
F
*
z
=
0
A
Sd
s
1
s
2
a
c
c
1
(
)
(
)
prov
2
N
*
e
-
A
*
f
*
d
-
a
-
x
*
1
-
0, 5
*
x
*
b
*
d
*
a
*
f
=
0
Sd
s
1
s
2,min
yd
2
eff
eff
cc
cd
(
)
prov
N
*
e
-
A
*
f
*
d
-
a
Sd
s
1
s
2,min
yd
2
2
0, 5
*
x
-
x
+
m
=
0
Ü
m
=
eff
eff
eff
eff
2
b
*
d
*
a
*
f
cc
cd
x
=
1
-
1
-
2
*
m
⇒
x
=
x
*
d
eff
eff
eff
eff
wyznaczenie zbrojenia w elementach ściskanych według załoŜeń metody uproszczonej
str. 1/4
opracował:
Jacek Sokołowski
Katedra Konstrukcji Betonowych i Technologii Betonu PG
Pomoce dydaktyczne
2.2.1.
JeŜeli
x
eff
2*a
2
:
b
α
cc
*f
cd
A
s2,min,prov
F
s2
=f
yd
*A
s2,min,pro
v
F
c
=α
cc
*f
cd
*A
cc,e
f
f
N
S
d
A
cc,eff
=x
eff
b
F
s1
=f
yd
*A
s1
A
s1
Z sumy rzutów sił na oś X obliczamy
A
s1
:
x
*
b
*
d
*
a
*
f
-
N
eff
cc
cd
Sd
A
=
+
A
prov
s
1
s
2,min
f
yd
2.2.2.
JeŜeli
x
eff
<2*a
2
(przyjmujemy Ŝe wypadkowa napręŜeń strefy ściskanej pokrywa się z
wypadkową zbrojenia ściskanego):
b
A
s2,min,prov
F
s2
=f
yd
*A
s2,min,prov
F
c
=α
cc
*f
cd
*A
cc,eff
N
S
d
F
s1
=f
yd
*A
s1
A
s1
Z równowagi momentów względem zbrojenia ściskanego wyznaczamy zbrojenie
A
s1
:
∑
M
=
N
*
e
+
F
*
e
=
0
A
Sd
s
2
s
1
a
2
(
)
N
*
e
+
A
*
f
*
d
-
a
=
0
Sd
s
2
s
1
yd
2
-
N
*
e
A
=
Sd
s
2
(
)
s
1
f
*
d
-
a
yd
2
wyznaczenie zbrojenia w elementach ściskanych według załoŜeń metody uproszczonej
str. 2/4
opracował:
Jacek Sokołowski
Katedra Konstrukcji Betonowych i Technologii Betonu PG
Pomoce dydaktyczne
3.
JeŜeli
A
s1
< 0
i
A
s2
≤ 0
mamy przyjęte zbyt duŜe wymiary przekroju elementu ściskanego i
wystarczy zastosować zbrojenie konstrukcyjne.
4.
JeŜeli w którymś z wcześniejszych przypadków
A
s1
<0
i
A
s2
>0
to
ξ
eff,lim
, mówimy wtedy
o małym mimośrodzie. Zakładamy, Ŝe zbrojenie mniej ściskane jest zbędne.
ξ
eff
>
b
α
cc
*f
cd
F
s2
=
f
yd
*A
s2
A
s2
N
S
d
F
c
=α
cc
*f
cd
*A
cc,e
f
f
A
cc
,
eff
=x
eff
b
A
s1
Z równowagi momentów względem
A
s2
obliczamy zasięg strefy ściskanej:
∑
M
=
N
*
e
-
F
*
z
=
0
A
2
Sd
s
2
c
c
2
F
=
x
*
d
*
b
*
a
*
f
(
)
c
eff
,lim
cc
cd
N
*
e
-
a
*
f
*
b
*
d
*
x
*
0, 5
*
x
*
d
-
a
=
0
Ü
Sd
s
2
cc
cd
eff
eff
2
z
=
0, 5
x
*
d
-
a
c
eff
,lim
2
a
2
2
N
*
e
-
a
*
f
*
b
*
d
*
0, 5
*
x
-
2
*
x
=
0
Sd
s
2
cc
cd
eff
eff
d
a
d
N
*
e
2
0, 5
*
x
-
2
*
x
-
Sd
s
2
=
0
eff
eff
2
a
*
f
*
b
*
d
cc
cd
2
ax
+
bx
+
c
=
0
2
-
b
±
b
-
4
ac
x
=
1,2
2
a
N
*
e
2
a
+
a
+
2
*
Sd
s
2
2
2
2
a
*
f
*
b
a
a
N
*
e
cc
cd
x
=
2
+
2
+
2
*
Sd
s
2
⇒
x
=
eff
eff
d
d
a
*
f
*
b
*
d
2
d
cc
cd
wyznaczenie zbrojenia w elementach ściskanych według załoŜeń metody uproszczonej
str. 3/4
opracował:
Jacek Sokołowski
Katedra Konstrukcji Betonowych i Technologii Betonu PG
Pomoce dydaktyczne
4.1.
JeŜeli
ξ
eff,lim
<
ξ
eff
1
to:
Z sumy rzutów sił na oś X obliczamy
A
s2
:
N
-
x
*
b
*
d
*
a
*
f
Sd
eff
cc
cd
A
=
>
A
s
2
s
2,min
f
yd
Zbrojenie
A
s1
przyjmujemy konstrukcyjnie:
A
=
A
s
1
s
1,min
4.2.
JeŜeli
ξ
eff
>1
to:
b
α
cc
*f
cd
F
s2
=
f
yd
*A
s2
A
s2
N
S
d
A
cc,eff
=x
eff
b
F
c
=α
cc
*f
cd
*A
cc,e
f
f
F
s1
=
f
yd
*A
s1
A
s1
Z równania równowagi momentów względem zbrojenia
A
s1
wyznaczamy zbrojenie
A
s2
(zbrojenie
A
s1
uwzględniamy i jest ono
Ściskane
, przybliŜamy z
c
):
2
N
*
e
-
0, 5
*
b
*
d
*
a
*
f
A
=
Sd
s
1
cc
cd
>
A
(
)
s
2
s
2,min
f
*
d
-
a
yd
2
Z sumy rzutów sił na oś X obliczamy
A
s1
:
N
-
b
*
d
*
a
*
f
prov
A
=
Sd
cc
cd
-
A
>
A
s
1
s
2
s
1,min
f
yd
wyznaczenie zbrojenia w elementach ściskanych według załoŜeń metody uproszczonej
str. 4/4
opracował:
Jacek Sokołowski
[ Pobierz całość w formacie PDF ]