= Zakres tematyczny z Metod Obliczeniowych, Inżynierskie, Semestr III, Metody obliczeniowe, Wyklady
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zakres tematyczny obowiązujący do egzaminu z Metod Obliczeniowych w r. ak. 2008/09
1.
Błędy obliczeń numerycznych (definicje, błędy wyników podstawowych operacji
matematycznych, propagacja błędów).
2.
Metody rozwiązywania numerycznego równania nieliniowego (bisekcji, iteracji prostej,
Newtona i Halleya).
3.
Metoda Newtona-Raphsona rozwiązywania numerycznego układów równań nielinio-
wych.
4.
Metody eliminacyjne rozwiązywania układów równań liniowych (Gaussa i Jordana).
5.
Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych (Jacobiego i Gaussa-
Seidla).
6.
Interpolacja (klasyczne zagadnienie interpolacji – macierz Van der Monde’a, wielomian
interpolacyjny Lagrange’a, interpolacja funkcjami sklejanymi).
7.
Aproksymacja funkcji dyskretnych – metoda najmniejszych kwadratów.
8.
Różniczkowanie numeryczne (konstrukcja wzorów różnicowych na podstawie definicji
pochodnej i za pomocą wzoru Taylora).
9.
Całkowanie numeryczne (proste i złożone kwadratury Newtona-Cotesa).
10.
Metoda potęgowa wyznaczania wartości i wektorów własnych macierzy.
11.
Metody rozwiązywania zagadnienia początkowego (Eulera, Piccarda, analityczna i
analityczno-numeryczna szeregów Taylora oraz Rungego-Kutty 1-szego i 2-giego rzędu).
12.
Metody rozwiązywanie zagadnienia brzegowego (różnic skończonych i strzałów).
13.
Optymalizacja funkcji celu bez ograniczeń (wyznaczanie ekstremum funkcji wielu
zmiennych), z warunkami równościowymi (met. współczynników Lagrange’a) i z
warunkami nierównościowymi (met. funkcji kary).
14.
Coś z Maple’a.
Zasady egzaminu
1.
Podane zostanie pięć pytań z podanego zakresu + jedno z Maple’a.
2.
Każde pytanie oceniane jest w skali: 0 ÷ 1.
3.
Ocena bdb z części pisemnej – po uzyskaniu co najmniej 4.75 punktów.
4.
Wymagany papier kancelaryjny w kratkę formatu A4.
5.
Ocena ostateczna, uwzględnia ocenę z laboratorium, ustalana jest po krótkiej
części ustnej.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]