Вентцель Е.С., Medycyna, Moje podreczniki, 1 rok, 15. Вышмат
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->ВЫСШЕЕОБРАЗОВАНИЕЕ. С. ВЕНТЦЕЛЬ, Л . А. ОВЧАРОВЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙРекоме�½дова�½оМи�½истерством образова�½ия Российской Федерациив качестве учеб�½ого пособия для студе�½тов высших тех�½ическихучеб�½ых заведе�½ий5-е изда�½ие, исправле�½�½оеМоскваACADEMY2003УДК 519.21(075.8)ББК22.171я73В 29Реце�½зе�½т —директор И�½ститута проблем передачи и�½формации РАН академикН.А.Куз�½ецовВе�½тцель Е. С.В 29Задачи и упраж�½е�½ия по теории вероят�½остей: Учеб. пособие для студ. втузов / Е. С. Ве�½тцель, Л. А. Овчаров. — 5-е изд.,испр. — М.: Издательский це�½тр «Академия», 2003. — 448 с.ISBN 5-7695-1054-4Настоящее пособие представляет собой систематизирова�½�½ую подборку задач и упраж�½е�½ий по теории вероят�½остей. Все задачи с�½абже�½ы ответами, а больши�½ство — и реше�½иями. В �½ачале каждой главы приведе�½а сводка ос�½ов�½ых теоретических положе�½ий и формул, �½еобходимых для реше�½иязадач.Для студе�½тов высших тех�½ических учеб�½ых заведе�½ий. Может быть использова�½о преподавателями, и�½же�½ерами и �½ауч�½ыми работ�½иками, заи�½тересова�½�½ыми в освое�½ии вероят�½ост�½ых методов для реше�½ия практическихзадач.УДК 519.21(075.8)ББК22.171я73© Ве�½тцель Е.С., Овчаров Л. А., 2003© Издательский це�½тр «Академия», 2003ISBN 5-7695-1054-4ПРЕДИСЛОВИЕНастоящее учеб�½ое пособие �½аписа�½о �½а ос�½ове м�½оголет�½егоопыта преподава�½ия теории вероят�½остей в высшем тех�½ическомучеб�½ом заведе�½ии, а также опыта приме�½е�½ия вероят�½ост�½ыхметодов для реше�½ия практических задач. В �½ачале каждой главык�½иги да�½а краткая сводка теоретических сведе�½ий и формул, �½еобходимых для реше�½ия задач, помеще�½�½ых в главе.Задачи, имеющиеся в пособии, весьма различ�½ы по труд�½ости:од�½и пред�½аз�½аче�½ы для приобрете�½ия �½авыков приме�½е�½ия готовых формул и теорем, другие требуют �½екоторой изобретатель�½ости. При этом простые задачи с�½абже�½ы только ответами, болееслож�½ые — развер�½утыми реше�½иями. В ряде случаев реше�½ия содержат ориги�½аль�½ые методические приемы, которые могут пригодиться при реше�½ии встречающихся �½а практике задач, так как являются достаточ�½о общими. Задачи повыше�½�½ой труд�½остиотмече�½ы звездочкой. Номера рису�½ков и формул к задачам соответствуют �½омерам задач.Особе�½�½остью, отличающей да�½�½ую к�½игу от а�½алогич�½ых изда�½ий, является больший объем реше�½ий и разборов задач посрав�½е�½ию с текстами самих задач. В связи с этим пособие за�½имает своеобраз�½ое промежуточ�½ое положе�½ие между обыч�½ым задач�½иком и учеб�½иком. Для удобства чте�½ия авторы отступили оттрадицио�½�½ого разделе�½ия текста �½а «задачи» и «ответы» к �½им, апредпочли давать ответ или реше�½ие каждой задачи �½епосредстве�½�½о за ее формулировкой. Добросовест�½ому читателю это �½епомешает самостоятель�½о решить каждую из предложе�½�½ых задач, обращаясь к реше�½ию только в случае �½еудачи.Пособие пред�½аз�½аче�½о для лиц, з�½акомых с теорией вероят�½остей в объеме, �½апример, учеб�½ика Е.С.Ве�½тцель «Теория вероят�½остей», а также учеб�½ых пособий Е.С.Ве�½тцель, Л.А.Овча-рова «Теория вероят�½остей и ее и�½же�½ер�½ые приложе�½ия» и«Теория случай�½ых процессов и ее и�½же�½ер�½ые приложе�½ия».Некоторые допол�½итель�½ые сведе�½ия, �½еобходимые для реше�½ияотдель�½ых задач, приводятся в тексте.Авторы выражают искре�½�½юю благодар�½ость реце�½зе�½ту первого изда�½ия к�½иги профессору Б. В. Г�½еде�½ко, сделавшему рядполез�½ых замеча�½ий, а также �½ауч�½ому редактору к�½иги доце�½туЛ.З.Румшискому, который взял �½а себя �½елегкий труд проверкиреше�½ий всех задач и этим помог устра�½ить �½екоторые ошибки.К�½ига впервые вышла в свет в 1969 г. и переизда�½а в 1973 г.,2000 г. и 2002 г. В четвертом изда�½ии переработа�½а гл. 10 и введе�½а �½овая гл. И, выпол�½е�½�½ая �½а ос�½ове к�½иги авторов [4].В общей слож�½ости к�½ига изда�½а 10 раз, включая изда�½ия �½а а�½глийском, фра�½цузском и дважды �½а �½емецком и испа�½ском языках.ГЛАВА 1ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.НЕПОСРЕДСТВЕННЫЙ ПОДСЧЕТВЕРОЯТНОСТЕЙСобытием(или «случай�½ым событием») �½азывается всякий факт, который в результате опыта может произойти или �½е произойти.Вероят�½остью события�½азывается числе�½�½ая мера степе�½и объектив�½ой возмож�½ости этого события.Вероят�½ость событияАобоз�½ачается Р(А), Рилир.Достовер�½ым�½азывается событиеU,которое в результате опыта �½епреме�½�½о долж�½о произойти.P(tf) = i.Невозмож�½ым�½азывается событиеV,которое в результате опыта �½еможет произойти.P(V)= 0.Вероят�½ость любого событияАзаключе�½а между �½улем и еди�½ицей:0 <Р(А)< 1.Пол�½ой группой событий�½азывается �½есколько событий таких, что врезультате опыта �½епреме�½�½о долж�½о произойти хотя бы од�½о из �½их.Несколько событий в да�½�½ом опыте �½азываются�½есовмест�½ыми,если�½икакие два из �½их �½е могут появиться вместе.Несколько событий в да�½�½ом опыте �½азываютсярав�½овозмож�½ыми,если по условиям симметрии опыта �½ет ос�½ова�½ий считать какое-либо из�½их более возмож�½ым, чем любое другое.Если �½есколько событий: 1) образуют пол�½ую группу; 2) �½есовмест�½ы;3) рав�½овозмож�½ы, то о�½и �½азываютсяслучаями(«ша�½сами»).Случай �½азываетсяблагоприят�½ым событию,если появле�½ие этогослучая влечет за собой появле�½ие события.Если результаты опыта сводятся к схеме случаев, то вероят�½ость событияАвычисляется по формулеp w = ™,пгдеп— общее число случаев;т— число случаев, благоприят�½ых событиюА.4
[ Pobierz całość w formacie PDF ]