ćw. 11. Pomiary mocy prądu jednofazowego, Elektrotechnika - notatki, sprawozdania, metrologia elektryczna, ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Ę
wiczenie nr 11
POMIAR MOCY PR
ġ
DU JEDNOFAZOWEGO
Celem
ę
wiczenia jest poznanie własno
Ļ
ci metody pomiaru mocy czynnej, biernej
i pozornej za pomoc
Ģ
woltomierza, amperomierza i watomierza elektrodynamicznego,
a w szczególno
Ļ
ci poznanie:
1)
typowych układów poł
Ģ
cze
ı
, stosowanych przy pomiarze mocy,
2)
wpływu poboru mocy przez przyrz
Ģ
dy pomiarowe na dokładno
Ļę
pomiaru,
3)
stosowanie przekładników przy pomiarze mocy,
4)
wpływu bł
ħ
dów przekładników na dokładno
Ļę
pomiaru mocy czynnej watomierzem
elektrodynamicznym.
Zasada pomiaru
Pomiar mocy odbiornika przy pr
Ģ
dzie zmiennym obejmuje wyznaczanie mocy czynnej, biernej
i pozornej.
Po przyło
Ň
eniu do zacisków odbiornika sinusoidalnie zmiennego napi
ħ
cia
U
przez odbiornik
popłynie zmienny pr
Ģ
d o nat
ħŇ
eniu
I
, wówczas:
Rys. 1
moc czynna:
P=UI
cosj [W] (1)
moc bierna:
Q=UI
sinj [VAr] (2)
moc pozorna:
S=UI
[W] (3)
gdzie:
U
- warto
Ļę
skuteczna napi
ħ
cia w woltach,
I
– warto
Ļę
skuteczna nat
ħŇ
enia pr
Ģ
du w amperach,
j
- k
Ģ
t fazowy
mi
ħ
dzy pr
Ģ
dem a napi
ħ
ciem.
1
Dla pr
Ģ
du jednofazowego, stosownie do zale
Ň
no
Ļ
ci (1), (2) i (3), pomiar moczy czynnej
wykonuje si
ħ
za pomoc
Ģ
watomierza mocy czynnej, pomiar mocy pozornej wymaga u
Ň
ycia woltomierza
i amperomierza, za
Ļ
pomiar mocy biernej mo
Ň
e by
ę
wykonany za pomoc
Ģ
watomierza mocy biernej lub
moc bierna mo
Ň
e by
ę
obliczona po wyznaczeniu mocy czynnej i pozornej z zale
Ň
no
Ļ
ci:
Q
=
S
2
−
P
2
(4)
Moc odbiornika zale
Ň
y od szeregu czynników i przed przyst
Ģ
pieniem do pomiaru musz
Ģ
by
ę
ustalone warunki, przy których moc odbiornika ma by
ę
wyznaczona. Ze wzgl
ħ
du na układ
poł
Ģ
cze
ı
przyrz
Ģ
dów pomiarowych nale
Ň
y wyró
Ň
ni
ę
dwa przypadki:
a)
pomiar wykonuje si
ħ
przy okre
Ļ
lonej warto
Ļ
ci napi
ħ
cia na zaciskach odbiornika oraz
pomiar wykonuje si
ħ
przy okre
Ļ
lonej warto
Ļ
ci pr
Ģ
du płyn
Ģ
cego przez odbiornik.
Ze wzgl
ħ
du na warto
Ļę
nat
ħŇ
enia pr
Ģ
du oraz warto
Ļę
napi
ħ
cia, przy którym pomiar ma by
ę
wykonany,
nale
Ň
y wyró
Ň
ni
ę
3 przypadki:
a)
b)
warto
Ļ
ci pr
Ģ
du i napi
ħ
cia nie wykraczaj
Ģ
poza warto
Ļ
ci zakresu pomiarowego mierników i do
wykonania pomiaru s
Ģ
zb
ħ
dne przekładniki (wł
Ģ
czenie mierników tzw. bezpo
Ļ
rednie),
b)
gdy ze wzgl
ħ
du na warto
Ļę
pr
Ģ
du nale
Ň
y zastosowa
ę
przekładnik pr
Ģ
dowy (wł
Ģ
czenie
mierników tzw. półpo
Ļ
rednie), oraz
c)
gdy ze wzgl
ħ
du na warto
Ļę
napi
ħ
cia musi by
ę
zastosowany przekładnik napi
ħ
ciowy oraz
pr
Ģ
dowy (wł
Ģ
czenie mierników tzw. po
Ļ
rednie).
I. Pomiar mocy przy bezpo
Ļ
rednim wł
Ģ
czeniu mierników
Do jednoczesnego wyznaczania mocy czynnej, biernej i pozornej odbiornika, przy bezpo
Ļ
rednim
wł
Ģ
czeniu mierników, stosuje si
ħ
układ poł
Ģ
cze
ı
zawieraj
Ģ
cy watomierz mocy czynnej, woltomierz
i amperomierz. Sposób zał
Ģ
czenia mierników do pomiaru mocy przy zadanej warto
Ļ
ci napi
ħ
cia podano na
rys. 2, za
Ļ
do pomiaru przy zadanej warto
Ļ
ci pr
Ģ
du podano na rys. 5.
I.1 Pomiar techniczny.
Przy pomiarze technicznym nie uwzgl
ħ
dnia si
ħ
pr
Ģ
dów płyn
Ģ
cych przez obwody napi
ħ
ciowe
mierników oraz spadku napi
ħ
cia na obwodach pr
Ģ
dowych. Moc wskazan
Ģ
przez watomierz przyjmuje si
ħ
jako moc czynn
Ģ
odbiornika, przez co zamiast warto
Ļ
ci dokładnej
P
o
otrzymuje si
ħ
warto
Ļę
przybli
Ň
on
Ģ
P
o
’:
P
=
'
0
P
(5)
Je
Ň
eli watomierz nie ma podziałki podanej w watach, wówczas moc wskazan
Ģ
przez watomierz
oblicza si
ħ
ze wzoru:
P
w
=k
w
a
,
(6)
gdzie:
a
- wskazanie watomierza w działkach,
2
k
w
– stała watomierza obliczana według wzoru:
k
=
P
zn
=
U
zn
I
zn
cos
j
zn
.
(7)
w
a
a
zn
zn
Warto
Ļę
przybli
Ň
on
Ģ
mocy pozornej
S
o
’
oblicza si
ħ
jako iloczyn napi
ħ
cia
U
v
wskazanego przez
woltomierz przez nat
ħŇ
enie pr
Ģ
du
I
a
wskazanego przez amperomierz:
S
=
o
U
v
I
a
(8)
Moc biern
Ģ
odbiornika oblicza si
ħ
z zale
Ň
no
Ļ
ci:
Q
'
=
(
U
I
)
2
−
P
2
(9)
o
v
a
w
za
Ļ
przybli
Ň
on
Ģ
warto
Ļę
cosinusa k
Ģ
ta fazowego odbiornika j
o
’
z zale
Ň
no
Ļ
ci
'
cosj
=
P
w
(10)
o
U
I
v
a
W pomiarze, od którego wymaga si
ħ
wi
ħ
kszej dokładno
Ļ
ci, szczególnie przy pomiarze mocy
stosunkowo niezbyt du
Ň
ych, nale
Ň
y uwzgl
ħ
dnia
ę
pr
Ģ
dy płyn
Ģ
ce przez obwody napi
ħ
ciowe mierników jak
te
Ň
spadki napi
ħ
cia na obwodach pr
Ģ
dowych.
I.2. Pomiar mocy przy zadanej warto
Ļ
ci napi
ħ
cia
Rys. 2
Dla znalezienia zwi
Ģ
zku mi
ħ
dzy moc
Ģ
odbiornika
P
o
a moc
Ģ
P
w
wskazan
Ģ
przez watomierz
elektrodynamiczny mo
Ň
na przy cz
ħ
stotliwo
Ļ
ci technicznej z wystarczaj
Ģ
c
Ģ
dokładno
Ļ
ci
Ģ
przedstawi
ę
układ podany na rysunku 2 (odbiornik o charakterze indukcyjnym) jako zespół rezystancji poł
Ģ
czonych
w sposób podany na rysunku 3.
Rys.3
3
'
Rys. 4
I.2.a Wyznaczenie mocy czynnej
Moc czynna
P
o
pobierana przez odbiornik wyra
Ň
a si
ħ
zale
Ň
no
Ļ
ci
Ģ
:
P
o
=
U
o
I
o
cos
j
o
(11)
za
Ļ
moc wskazana przez watomierz
P
w
=
U
wn
I
wp
cos =
j
w
U
o
I
a
cos
j
w
(12)
gdy
Ň
napi
ħ
cie
U
wn
przyło
Ň
one do obwodu napi
ħ
ciowego watomierza jest jednocze
Ļ
nie napi
ħ
ciem
U
o
na
odbiorniku oraz
I
wp
= I
a
. Z podanego wykresu na rysunku 4 wynika,
Ň
e
I
a
cos
j
w
=
I
o
cos
j
o
+
I
v
+
I
wn
,
(13)
a zatem
P
=
U
o
(
I
o
cos
j
o
+
I
v
+
I
wn
)
=
U
o
I
o
cos
j
o
+
U
v
I
v
+
U
wn
I
wn
.
(14)
Oznaczaj
Ģ
c
P
=
v
U
v
I
v
, (15)
jako strat
ħ
mocy w woltomierzu, oraz
P
=
wn
U
wn
I
wn
, (16)
jako strat
ħ
mocy w obwodzie napi
ħ
ciowym watomierza, wzór na moc wskazywan
Ģ
przez watomierz
przyjmuje posta
ę
P
w
=
P
o
+
P
v
+
P
wn
. (17)
Uwzgl
ħ
dniaj
Ģ
c oznaczenia na rysunku 3 i rysunku 4 mo
Ň
na napisa
ę
U
2
U
2
P
=
v
oraz
P
=
v
, (18)
v
wn
R
R
v
wn
st
Ģ
d moc czynn
Ģ
pobieran
Ģ
przez odbiornik oblicza si
ħ
z zale
Ň
no
Ļ
ci:
P
=
P
−
(
P
+
P
)
=
P
−
U
2
Å
Æ
1
+
1
Õ
Ö
(
19
)
o
w
v
wn
w
v
R
R
v
wn
4
w
Ä
Ô
Przyj
ħ
cie mocy wskazanej przez watomierz jako mocy odbiornika, czyli przyj
ħ
cie zamiast
warto
Ļ
ci dokładnej
P
o
warto
Ļ
ci przybli
Ň
onej
P
o
=
P
w
, powoduje popełnienie bł
ħ
du, którego warto
Ļę
wyra
Ň
a
zale
Ň
no
Ļę
:
D
'
=
P
w
−
P
o
100
%
=
P
v
+
P
wn
100
%
(
20
)
p
P
P
o
o
Bł
Ģ
d ten ma zawsze warto
Ļę
dodatni
Ģ
i tym mniejsz
Ģ
, im wi
ħ
ksza jest moc odbiornika
oraz im mniejsza jest strata mocy w woltomierzu i w obwodzie napi
ħ
ciowym watomierza.
I.2.b Wyznaczanie mocy pozornej
W celu wyznaczenia mocy pozornej odbiornika
S
=
o
U
o
I
o
(21)
nale
Ň
y wyznaczy
ę
nat
ħŇ
enie pr
Ģ
du
I
o
, który płynie przez odbiornik przy napi
ħ
ciu
U
o
. Z trójk
Ģ
ta pr
Ģ
dów na
rysunku 4 wynika,
Ň
e
I
2
=
I
2
+
(
I
+
I
)
2
+
2
I
(
I
+
I
)
cos
j
, (22)
a
o
v
wn
o
v
wn
o
sk
Ģ
d po przekształceniu otrzymuje si
ħ
I
o
w postaci
P
2
−
P
2
I
=
I
2
−
w
o
, (23)
o
a
2
U
v
Po podstawieniach wzór na moc pozorn
Ģ
odbiornika przyjmuje posta
ę
:
( ) (
S
=
U
I
2
−
P
2
−
P
2
)
. (24)
o
v
a
w
o
Nieuwzgl
ħ
dnienie poboru mocy przez mierniki i przyj
ħ
cie zamiast warto
Ļ
ci dokładnej
S
o
warto
Ļ
ci
przybli
Ň
onej mocy pozornej
S
o
’
S
=
o
U
v
I
a
, (25)
powoduje popełnienie bł
ħ
du:
S
−
'
S
D
'
=
o
o
100
%
(
26
)
ps
S
o
którego warto
Ļę
jest zawsze dodatnia.
I.2.c. Wyznaczanie mocy biernej
Moc bierna odbiornika
Q
o
obliczana jest z zale
Ň
no
Ļ
ci w postaci
Q
o
=
S
o
2
−
P
o
2
(27)
lub
Q
=
( )
U
I
2
−
P
2
(28)
o
v
a
w
Nale
Ň
y zwróci
ę
uwag
ħ
na to,
Ň
e wzory na warto
Ļę
dokładn
Ģ
Q
o
i przybli
Ň
on
Ģ
Q
o
’ s
Ģ
identyczne:
zale
Ň
no
Ļę
(9) i (28).
5
'
[ Pobierz całość w formacie PDF ]